Dinámica y la odontología, desde la teoría a la práctica

La dinámica es la rama de la mecánica que explica por qué se producen los movimientos en la naturaleza. Conoceremos algunos conceptos básicos para su compresión. Se basa en tres principios fundamentales, denominados Principios de Newton.

El principio de inercia: Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, o, la suma de las fuerzas que sobre él actúan es igual a cero, el cuerpo permanece en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme. Este principio nos explica el por qué un cuerpo puede seguirse moviendo cuando deja de actuar la fuerza que lo impulsó. La inercia es una propiedad fundamental de la materia. Podría definirse a la materia como todo aquel ente físico que posee inercia.

El principio de masa: La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica siendo la constante de proporcionalidad una magnitud denominada masa del cuerpo. La masa de un cuerpo, es la medida de su inercia y está relacionada con la cantidad de materia que el cuerpo posee, esta cantidad es invariable a nivel universal.

 F = m.a

Como el peso de un cuerpo es una fuerza (la fuerza con que la tierra lo atrae), podrá calcularse aplicando el principio de masa, y, teniendo en cuenta que la aceleración que interviene es la de la gravedad, nos queda: 
P = m.g

El principio de acción y reacción: Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste aplica otra fuerza igual pero de sentido contrario sobre el primero. A la primera se la denomina acción y a la segunda reacción. Las fuerzas son la consecuencia de la interacción entre dos cuerpos, es decir, si solo existiera un cuerpo en el universo, no existirían las fuerzas ya que las fuerzas siempre aparecen de a pares.  Estas fuerzas pares tienen siempre el mismo módulo y son de sentido contrario, sin embargo, jamás pueden ponerse en equilibrio entre sí, pues actúan en cuerpos diferentes y para que dos fuerzas igual y de sentido contrario se equilibren deben actuar sobre el mismo cuerpo.

LOS PRINCIPIOS DE NEWTON Y LOS MOVIMIENTOS.

1- Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.): Este movimiento lo explica el principio de inercia, para que aparezca, no debe actuar ninguna fuerza sobre el cuerpo o la suma de ellas debe ser cero.

2- Movimiento rectilíneo uniforme acelerado (M.R.U.A.): La causa de este movimiento, será una fuerza constante (que puede ser resultante de más de una fuerza aplicada), que tenga la misma dirección que el vector velocidad del cuerpo en cuestión.

3-  Lanzamiento horizontal: En este caso, solo actúa una fuerza en dirección vertical, el peso del proyectil, haciendo que verticalmente el movimiento sea uniformemente variado. En la dirección horizontal no hay fuerzas aplicadas, por lo tanto, en esta dirección no hay aceleración.

4-Movimiento circular uniforme (MCU): Este movimiento se produce cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza de módulo constante   que en todo momento tiene una dirección perpendicular al vector velocidad.

FUERZAS  ESPECIALES

Existen  algunas fuerzas que, por la importancia y frecuencia con que aparecen, merecen especial atención.

a- Fuerza de reacción normal de apoyo (Normal): Esta fuerza, aparece siempre que un cuerpo está apoyado sobre una superficie y es consecuencia de la interacción entre el cuerpo y la superficie de apoyo. Su valor depende de las condiciones físicas en cada caso.

b- Tensión: Se denomina tensión a toda fuerza que, sobre un cuerpo, realice una soga o cuerda. Se indica con la letra T.

c- Fuerzas de rozamiento: Todos conocemos el hecho de que cuando un móvil se desplaza en la tierra, sobre él actúan fuerzas que se le oponen y que son ejercidas por el medio (aire, superficie de apoyo, etc., que interactúa con el cuerpo. Estas fuerzas se conocen con el nombre de fuerzas de rozamiento.

Podemos clasificar estas fuerzas en dos grandes grupos:

a- Fuerzas Elásticas: Las fuerzas elásticas son aquellas que aplican los cuerpos elásticos al ser deformados, por ejemplo un resorte al comprimirse o estirarse o un cuerpo de goma etc.

Para el cálculo de su módulo: │f│= k │∆x│ donde k es constante de proporcionalidad.

b-Fuerzas inerciales: Se denominan fuerzas inerciales a aquellas que hay que inventar en un sistema de referencias que se encuentra acelerado (no inercial) para que en él se cumpla el principio de masa: F (inercial)= m.a

c-Fuerza centrípeta: Es la responsable del movimiento circular uniforme de un cuerpo en un sistema de referencias inercial. Su módulo se calcula como el producto de la masa por el módulo de la aceleración centrípeta y por supuesto, al igual que ésta, está dirigida hacia el centro de la trayectoria.     
│Fc │ = m.│ac│

d- Fuerzas Gravitatorias: Ley de gravitación universal

Newton quien logró esta ley fabulosa, conocida hoy como ley de gravitación universal. Intento definir porque se mueven los astros. La ley postula lo siguiente

“La fuerza de atracción entre dos cuerpos, tiene una dirección que coincide con la recta que los une y su módulo es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que las separa”. │F│= G m1.m2/r²

La constante de proporcionalidad G entre las magnitudes depende del sistema de unidades adoptado y se conoce con el nombre de constante de gravitación universal. Su valor en el sistema internacional es: G= 6,67*10^-11 Nm²/Kg²

Ref. Bibliográficas

LARA BÁRRAGAN G., ANTONIO y Cols. Fisica para bachillerato. Dinamica. PEARSON EDUCACION, Mexico, 2006.

Dinámica en la Odontología: Palancas

Como ya logramos ver la dinámica explica como se generan los  movimientos, y su detallado conocimiento nos permite facilitar ciertos movimientos a nuestro antojo como ocurre en el caso de las palancas.

Las palancas: es una maquina simple formada por tres partes detalladas en la imagen siguiente.

P: potencia, es el punto en el que se aplica una fuerza

R: resistencia, es el punto donde se encuentra la fuerza resultante.

 

La ley de la palanca dice que la potencia aplicada por el largo de la barra que separa la potencia y el fulcro es igual al resultado de la resistencia por el largo de la barra que separa el fulcro el y punto de resistencia. Se adjunta un video explicativo de como funcionan las palancas. 

Existe una palanca muy utilizada en la odontología estos son los “fórceps”.

 Los fórceps son palancas de tipo uno que permiten la Exodoncia de piezas

dentarias, sus características se adecuan dependiente a los dientes para los

 que se encuentren hechos. El siguiente video muestra los diferentes tipos

de fórceps.

 El odontólogo para extraer una pieza dentaria hace uso de este elemento,

 el cual se posiciona para sujetar el diente en sus caras anteriores y posteriores, con

 cada una de las pinzas. A continuación se aplica una fuerza sobre el mango de este con

 la intención de presionar y mover el diente con el fin de sacarlo. Debido a que la distancia

 entre el eje del fórceps y el mango es mucho mayor, la fuerza neta generada es muy grande, ya que el torque provocado es igual al brazo de palanca por la fuerza aplicada, y  ésta es igual en mango que en las pinzas, debido a que estas poseen una separación mucho menor sobre el eje que el extremo del mango sobre el cual se ha aplicado la fuerza, la fuerza que se haya en ese punto será mayor ( brazo de palanca*fuerza=brazo de resistencia* resistencia), por lo que esta enorme fuerza aplicada sobre el diente permite superar a la fuerza que se opone a que este se desplace, fuerza  provocada por la unión entre el cemento y el hueso alveolar y por el ligamento de unión. Una vez que se ha generado la fuerza necesaria por el operador para mover la pieza dentaria, se debe hacer un movimiento ligero hacia adelante y atrás con el fin de separar la pieza, esto se debe hacer con cuidado, puesto que el diente no es una estructura anatómica  dimensionalmente uniforme, por lo que la fuerza generada podría romper la raíz de este si se hace con brusquedad, esto debido a que el centro de masa del diente debido a su irregularidad, se haya desplazada del centro anatómico. Y finalmente la fuerza generada se aplica hacia abajo (en los diente superiores), y hacia arriba (en los dientes inferiores) para sacar la estructura sin fracturarla ni romperla.

En el siguiente video muestra un fórceps en acción y como facilita la tarea de la extracción.

Dinámica en la Odontología: Fuerzas en tratamientos ortopédicos.

La dinámica también permite comprender la acción de las fuerzas en los cuerpos, y una importante aplicación de las fuerzas en nuestra área, la Odontología, son las fuerzas utilizadas para dar movimiento a ciertas piezas dentarias a nuestro antojo en los tratamientos ortopédicos. Sin embargo es necesario comprender algunos conceptos mecánicos fundamentales para poder apreciar la pertinencia clínica de las fuerzas en la odontología.

El primero de estos conceptos viene a ser el centro de resistencia el cual es análogo al centro de masa (o también llamado “punto de equilibrio” de un objeto) para cuerpos restringidos.

Como podemos notar el centro de resistencia no se encuentra localizado en el mismo punto en todos los dientes, esto se debe a que el centro de resistencia, depende de la longitud y morfología radicular de la cantidad de raíces y del nivel de soporte por parte del hueso alveolar. Sin embargo, hay estudios analíticos y experimentales que informan que éste centro para un maxilar superior se ubica ligeramente por debajo del punto orbitario y para los dientes anterosuperiores, está por distal de las raíces de los incisivos laterales superiores.

Como sabemos, es la aplicación de una fuerza (F=ma) la que le da el movimiento a los dientes. Ésta fuerza es un vector y se la define por las características de los vectores. A continuación se adjunta un video que muestra como ocurren los movimientos dentarios                

Las fuerzas ortodónticas se obtienen por variados medios: por la deflexión de alambres y por la activación de resortes y elásticos. Desde el punto de vista clínico, la determinación de los componentes horizontal, vertical y transversal de una fuerza, mejora la comprensión de la dirección y del movimiento que se espera del diente.

A pesar de que conocer todo lo anterior ayuda mucho en los movimientos dentales, las fuerzas ortopédicas, por lo general, se aplican sobre la corona del diente. Es aquí donde aparece otro concepto mecánico que ayudará para el proceso ortodóntico, y este es el momento de la fuerza, que se determina por la multiplicación la magnitud de la fuerza por la distancia perpendicular desde la línea de acción hasta el centro de la resistencia. Éste momento generalmente queda sin determinar, sin embargo es preciso estar en conocimiento del momento de una fuerza.

Torque, es un sinónimo común de momento, y puede expresarse en grados. Los grados de dobles de un alambre y la angulación de la ranura de un bracket permiten reducir un momento, es decir, que describen la forma del alambre o del bracket. La unidad clínica que se utiliza es el gramo-milímetro que es lo mismo que fuerza x distancia pero en otras medidas. Esto describe con mayor exactitud los componentes rotacionales de un sistema de fuerzas y del diseño de aparatos es la descripción de los momentos.

Un método útil para predecir el tipo de movimiento dentario que ocurrirá al activar el aparato ortopédico consiste en determinar el sistema de fuerza equivalente a nivel del centro de resistencia de diente que vimos anteriormente. Éste análisis reubica el sistema de fuerza aplicado por los alambres, elásticos o resortes, o mejor dicho de todos ellos, en el bracket por su equivalente en el centro de resistencia. El sistema de fuerza en el centro de resistencia determina el tipo de movimiento dental. Una fuerza pura en el centro de resistencia da por resultado el movimiento lineal, mientras que un momento genera la rotación.

La determinación del sistema de fuerza en el centro de resistencia se lleva a cabo por el procedimiento que se describirá a continuación:

Primero, las fuerzas deben ser reubicadas en el centro de resistencia. El vector fuerza es desplazado hasta este centro pero conserva su magnitud y dirección. La fuerza en el bracket genera también el momento de una fuerza. Luego el momento de la fuerza así como también el momento aplicado se ubican en el centro de resistencia, y por último se suman los momentos de fuerza y aplicados para determinar el momento neto. El sistema de fuerzas que de cómo resultado describirá el movimiento esperado del diente. Los movimientos que se generarán a partir de las interacciones de las fuerzas en los dientes pueden ser categorizados en tipos básicos. Así tenemos la inclinación, traslación radicular y rotación. La relación entre el sistema de fuerzas aplicado y el tipo de movimiento se puede describir como la razón momento-fuerza (M/F), que determina el tipo de movimiento o el centro de rotación.

Inclinación: Es un tipo de movimiento en el que hay un mayor desplazamiento de la corona del diente que de la raíz.

Traslación: A este movimiento también se le conoce como “movimiento en masa”. La traslación ocurre cuando el ápice radicular (vértice de la raíz) y la corona se desplazan igual distancia y en la misma dirección horizontal.

Desplazamiento radicular: Se obtiene manteniendo quieta la corona de un diente y aplicando un gran momento y una fuerza para desplazar solamente la raíz.

Rotación: Ésta requiere de una cupla (consiste en dos fuerzas paralelas de igual magnitud que actúan en direcciones opuestas y separadas por una distancia). Ninguna fuerza neta opera en el centro de resistencia de modo que sólo ocurra la rotación y           nada más.

Ref. Bibliográficas

NANDA, R. (1997)”Biomechanics in Clinical Orthodontics”, W. B. Sounders Company, Philadelphia PA.

Traducido por Dr. Jorge Frydman.